Sau hai năm ở Mỹ, Lissette và chị gái được đoàn tụ với cha mẹ ở Miami và cả gia đình chuyển đến Puerto Rico vào năm 1965, nơi bà sống và làm ca sĩ đến năm 1979. Năm 1977, bà được Univision, Kênh truyền hình ngôn ngữ Tây Ban Nha lớn nhất của Mỹ đại diện cho Hoa Kỳ trong phiên bản thứ sáu của Liên hoan OTI. Bài dự thi của bà mang tên "Si hay amor volverá" (Nếu có tình yêu, anh sẽ trở lại). Bài hát được chào đón nồng nhiệt bởi các hội thẩm quốc gia, đến mức bà giành giải nhì với 8 điểm trong trận đấu với Fernando Casado, người Dominica.

Ở Mỹ Latinh, bà được biết đến với cái tên: "người phiên dịch các bài hát lãng mạn chịu ảnh hưởng phong cách ballad ".